TEN BILLION

트리 정렬(Tree Sort)

1. 트리 정렬이란?트리 정렬(Tree Sort)은 이진 탐색 트리(Binary Search Tree, BST)를 기반으로 한 정렬 알고리즘입니다. 데이터를 BST에 삽입한 후, 중위 순회(Inorder Traversal)를 수행하여 정렬된 데이터를 얻는 방식으로 동작합니다.이 정렬 방식은 평균적으로 O(n log n)의 시간 복잡도를 가지며, 안정적인 정렬을 보장합니다.2. 트리 정렬 동작 원리트리 정렬은 다음과 같은 방식으로 동작합니다:데이터를 하나씩 이진 탐색 트리에 삽입합니다.중위 순회(Inorder Traversal)를 수행하여 정렬된 데이터를 출력합니다.예제: 트리 정렬 과정 (오름차순 정렬)다음과 같은 배열이 있다고 가정하겠습니다.[5, 3, 8, 4, 2]트리 정렬이 진행되는 과정은 다음과..

퀵 정렬(Quick Sort)

1. 퀵 정렬이란?퀵 정렬(Quick Sort)은 분할 정복(Divide and Conquer) 알고리즘을 기반으로 한 정렬 방식으로, 피벗(Pivot)을 선택하여 작은 값과 큰 값으로 배열을 나눈 뒤 정렬하는 방식입니다.퀵 정렬은 평균적으로 **O(n log n)**의 시간 복잡도를 가지며, 빠른 정렬 성능을 제공하는 대표적인 정렬 알고리즘 중 하나입니다.2. 퀵 정렬 동작 원리퀵 정렬은 다음과 같은 방식으로 동작합니다:배열에서 하나의 요소를 **피벗(Pivot)**으로 선택합니다.피벗을 기준으로 작은 값은 왼쪽, 큰 값은 오른쪽으로 배치합니다.분할된 두 개의 부분 배열에 대해 재귀적으로 퀵 정렬을 수행합니다.모든 요소가 정렬될 때까지 이 과정을 반복합니다.예제: 퀵 정렬 과정 (오름차순 정렬)다음과 ..

힙 정렬(Heap Sort)

1. 힙 정렬이란?힙 정렬(Heap Sort)은 완전 이진 트리의 특성을 이용한 정렬 알고리즘입니다. 최대 힙(Max Heap) 또는 최소 힙(Min Heap)을 사용하여 데이터를 정렬하며, 제자리 정렬(In-place Sort)이 가능하고 O(n log n)의 시간 복잡도를 유지하는 것이 특징입니다.2. 힙 정렬 동작 원리힙 정렬은 다음과 같은 방식으로 동작합니다:주어진 배열을 힙 구조(Heapify)로 변환합니다.힙의 루트(최댓값 또는 최솟값)를 제거하고 정렬된 부분으로 이동합니다.남은 요소들로 다시 힙을 구성하고 반복합니다.3. 힙 정렬 코드public class HeapSort { public static void heapSort(int[] arr) { int n = arr.le..

병합 정렬(Merge Sort)

1. 병합 정렬이란?병합 정렬(Merge Sort)은 분할 정복(Divide and Conquer) 알고리즘을 기반으로 한 정렬 방식입니다. 데이터를 반으로 나눈 후 각각을 정렬하고 다시 합치는 방식으로 동작합니다.이 정렬 방식은 안정적인 정렬 알고리즘이며, 최악의 경우에도 O(n log n)의 시간 복잡도를 유지합니다.2. 병합 정렬 동작 원리병합 정렬은 다음과 같은 방식으로 동작합니다:배열을 반으로 나누어 두 개의 하위 배열로 분할합니다.각 하위 배열을 재귀적으로 병합 정렬합니다.정렬된 하위 배열을 하나로 합칩니다.예제: 병합 정렬 과정 (오름차순 정렬)다음과 같은 배열이 있다고 가정하겠습니다.[5, 3, 8, 4, 2]병합 정렬이 진행되는 과정은 다음과 같습니다.배열을 반으로 나눔 → [5, 3, ..

삽입 정렬(Insertion Sort)

1. 삽입 정렬이란?삽입 정렬(Insertion Sort)은 정렬되지 않은 데이터를 하나씩 선택하여 이미 정렬된 부분에 적절한 위치에 삽입하는 방식으로 동작하는 정렬 알고리즘입니다.이 정렬 방식은 적은 데이터에 대해 빠르게 정렬할 수 있고, 거의 정렬된 데이터에 대해 매우 효율적입니다.2. 삽입 정렬 동작 원리삽입 정렬은 다음과 같은 방식으로 동작합니다:배열의 두 번째 요소부터 시작하여 선택한 요소를 앞쪽의 정렬된 배열과 비교합니다.비교한 후, 적절한 위치에 삽입합니다.이 과정을 배열의 끝까지 반복합니다.예제: 삽입 정렬 과정 (오름차순 정렬)다음과 같은 배열이 있다고 가정하겠습니다.[5, 3, 8, 4, 2]삽입 정렬이 진행되는 과정은 다음과 같습니다.첫 번째 요소(5)는 이미 정렬된 상태로 간주두 번..

시간복잡도와 공간복잡도

1. 시간복잡도(Time Complexity)시간복잡도란 알고리즘이 실행되는 데 걸리는 시간을 입력 크기(input size, n)에 따라 분석하는 개념이다. 즉, 입력이 증가할수록 실행 시간이 어떻게 변하는지를 나타낸다. 일반적으로 시간복잡도는 빅오 표기법(Big-O Notation) 을 사용하여 표현한다. 1.1 시간복잡도의 빅오 표기법(Big-O Notation)빅오 표기법은 알고리즘의 실행 시간이 입력 크기에 따라 증가하는 속도를 나타내는 표기법이다. 주요 시간복잡도 유형은 다음과 같다.O(1) - 상수 시간(Constant Time): 입력 크기에 관계없이 항상 일정한 시간이 걸리는 알고리즘예: 배열의 특정 인덱스에 접근 (arr[i])O(log n) - 로그 시간(Logarithmic Time..